Nhiệt độ và nhiệt năng khác nhau như thế nào?

Nhiệt độ cho biết mức chuyển động trung bình của hạt

Nhiệt độ là đại lượng mô tả trạng thái nhiệt của một hệ. Theo thuyết động học phân tử, khi mức chuyển động nhiệt trung bình của các hạt tăng, nhiệt độ tăng. Với khí lý tưởng cổ điển, động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối theo:

[

\langle K_{\text{tịnh tiến}}\rangle=\frac{3}{2}k_B T

]

Trong đó, (k_B) là hằng số Boltzmann và (T) được tính theo kelvin. Quan hệ này cho thấy nhiệt độ gắn với năng lượng trung bình trên mỗi hạt, chứ không phải tổng năng lượng của tất cả các hạt trong vật.

Nhiệt độ vì thế là đại lượng có tính cường độ. Nếu chia một bình nước 40°C thành hai phần và chưa có trao đổi nhiệt đáng kể với môi trường, mỗi phần vẫn xấp xỉ 40°C. Lượng nước đã giảm nhưng nhiệt độ không giảm một nửa.

“Trung bình” cũng không có nghĩa mọi phân tử có cùng tốc độ hay cùng động năng. Các hạt trong một hệ ở cùng nhiệt độ vẫn có nhiều mức năng lượng khác nhau; nhiệt độ chỉ đặc trưng cho trạng thái nhiệt vĩ mô của toàn hệ.

Nhiệt năng là tổng năng lượng vi mô gắn với các hạt

Trong cách giải thích phổ thông, nhiệt năng thường được gắn với tổng năng lượng do chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên vật. Một số chương trình diễn đạt đơn giản hơn là tổng động năng của các phân tử. Ở mô tả nhiệt động lực học đầy đủ, năng lượng vi mô của hệ còn có thể bao gồm phần thế năng tương tác giữa các hạt, vì vậy cần sử dụng thuật ngữ theo đúng định nghĩa của chương trình hoặc tài liệu đang học.

Dù dùng cách diễn giải nào, điểm giúp phân biệt với nhiệt độ vẫn là yếu tố toàn hệ. Nếu mức năng lượng trung bình của mỗi hạt giữ nguyên nhưng số hạt tăng, tổng năng lượng của hệ tăng.

Khí lý tưởng đơn nguyên tử là ví dụ rõ nhất vì nội năng của nó chỉ gồm động năng tịnh tiến của các hạt:

[

U=\frac{3}{2}Nk_B T

]

Biểu thức có thêm (N), tức số hạt. Hai mẫu khí có cùng nhiệt độ nhưng một mẫu chứa số phân tử gấp đôi thì mẫu đó có nội năng gấp đôi, nếu những điều kiện khác của mô hình được giữ nguyên.

Nhiệt độ và năng lượng cũng dùng đơn vị khác nhau. Nhiệt độ nhiệt động lực học có đơn vị kelvin (K), trong đời sống thường dùng độ C; năng lượng được đo bằng joule (J). Nhiệt kế đo nhiệt độ, không đo trực tiếp tổng nhiệt năng của vật.

Nhiệt độ và nhiệt năng khác nhau ở đại lượng nào?

Có thể phân biệt hai khái niệm bằng ba điểm chính: một đại lượng phản ánh mức trung bình hay tổng, có phụ thuộc vào lượng chất hay không và được biểu thị bằng đơn vị nào.

Câu “vật A nóng hơn vật B” là nhận xét về nhiệt độ. Câu “hệ A chứa tổng năng lượng vi mô lớn hơn hệ B” lại nói về năng lượng. Hai nhận xét này không thể thay thế cho nhau.

Vì sao cùng nhiệt độ vẫn có thể có nhiệt năng khác nhau?

Cùng nhiệt độ chỉ cho biết mức năng lượng chuyển động trung bình của các hạt tương đương trong mô hình phù hợp. Nó không cho biết hệ chứa bao nhiêu hạt.

Xét hai mẫu khí lý tưởng đơn nguyên tử cùng ở 300 K. Nếu mẫu thứ nhất có 1 mol và mẫu thứ hai có 10 mol, từ:

[

U=\frac{3}{2}nRT

]

có thể thấy mẫu 10 mol có nội năng gấp 10 lần mẫu 1 mol. Các phân tử có cùng mức động năng tịnh tiến trung bình vì nhiệt độ giống nhau, nhưng mẫu lớn hơn chứa số hạt gấp 10 lần nên tổng năng lượng lớn hơn tương ứng.

Một hệ có nhiệt độ thấp hơn thậm chí vẫn có thể chứa tổng năng lượng lớn hơn. Với cùng mô hình, 1 mol khí ở 600 K có (U) tỉ lệ với (1\times600), còn 10 mol khí ở 300 K có (U) tỉ lệ với (10\times300). Mẫu khí 300 K khi đó có nội năng lớn gấp 5 lần mẫu 600 K, mặc dù nhiệt độ chỉ bằng một nửa.

Do đó, từ thông tin “vật này nóng hơn” không thể kết luận ngay “vật này có nhiều nhiệt năng hơn”. Muốn so sánh tổng năng lượng còn phải biết lượng chất, loại chất và trạng thái của hệ.

Nhiệt độ thay đổi thì nhiệt năng thay đổi thế nào?

Với cùng một vật, lượng chất không đổi và không xảy ra chuyển thể, tăng nhiệt độ thường làm năng lượng vi mô tăng. Các hạt có mức chuyển động nhiệt trung bình lớn hơn nên tổng phần năng lượng liên quan đến chuyển động nhiệt cũng tăng.

Trong khoảng nhiệt độ không có chuyển thể, năng lượng cần truyền cho một vật có thể được tính gần đúng bằng:

[

Q=mc\Delta T

]

Trong đó (m) là khối lượng, (c) là nhiệt dung riêng và (\Delta T) là độ thay đổi nhiệt độ. Nhiệt dung riêng của nước lỏng gần nhiệt độ phòng khoảng 4,18 kJ/(kg·K). Vì vậy, để tăng nhiệt độ 1 kg nước thêm 10 K cần khoảng 41,8 kJ nếu bỏ qua thất thoát năng lượng.

Giá trị (Q) ở đây là năng lượng truyền vào hoặc ra khỏi vật, không phải tổng nhiệt năng tuyệt đối của vật. Công thức cho thấy cùng một mức tăng nhiệt độ nhưng vật có khối lượng lớn hơn hoặc nhiệt dung riêng lớn hơn cần nhiều năng lượng hơn.

Chuyển thể là một ranh giới quan trọng. Trong quá trình nóng chảy hoặc sôi ở điều kiện thích hợp, hệ vẫn có thể hấp thụ thêm năng lượng trong khi nhiệt độ gần như không đổi. Ở mô tả nhiệt động lực học, phần năng lượng tăng chủ yếu liên quan đến thay đổi tương tác giữa các hạt thay vì tăng động năng tịnh tiến trung bình.

Nếu chương trình học định nghĩa nhiệt năng thuần túy là tổng động năng của các phân tử, cần giữ đúng định nghĩa đó và mô tả phần năng lượng do tương tác bằng khái niệm nội năng. Dù theo cách gọi nào, hiện tượng chuyển thể vẫn chứng minh rằng nhiệt độ không thể dùng như thước đo trực tiếp cho toàn bộ năng lượng vi mô của hệ.

Cách phân biệt nhiệt độ và nhiệt năng trong thực tế

Khi câu hỏi quan tâm vật nóng đến mức nào, số chỉ trên nhiệt kế hoặc chiều trao đổi nhiệt giữa hai vật, đại lượng cần xét là nhiệt độ. Năng lượng dưới dạng nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho đến khi đạt cân bằng nhiệt, chứ không truyền theo quy tắc “từ vật có tổng nhiệt năng lớn hơn sang vật có tổng nhiệt năng nhỏ hơn”.

Nếu bài toán quan tâm toàn bộ hệ có bao nhiêu năng lượng vi mô, lượng vật chất lớn hay nhỏ hoặc cần truyền bao nhiêu năng lượng để làm thay đổi trạng thái nhiệt, phải xét thêm khối lượng, số hạt, nhiệt dung và trạng thái vật chất.

Một phép thử đơn giản là tưởng tượng chia vật thành hai phần bằng nhau. Ngay sau khi chia, nhiệt độ của mỗi phần gần như không đổi, nhưng năng lượng vi mô chứa trong mỗi phần nhỏ hơn năng lượng của toàn vật. Qua đó có thể nhớ ngắn gọn:

·         Nhiệt độ: Phản ánh mức chuyển động nhiệt trung bình của hạt

·         Nhiệt năng: Xét năng lượng vi mô trên toàn bộ hệ

·         Cùng nhiệt độ: Không có nghĩa cùng nhiệt năng

·         Nhiệt độ cao hơn: Không đồng nghĩa tổng năng lượng vi mô lớn hơn

Nhiệt độ và nhiệt năng cùng liên quan đến trạng thái vi mô của vật nhưng trả lời hai câu hỏi khác nhau. Nhiệt độ cho biết mức chuyển động nhiệt trung bình và trạng thái nóng – lạnh; nhiệt năng xét năng lượng vi mô của cả hệ nên còn phụ thuộc vào lượng chất và trạng thái vật chất.

Vì vậy, điểm phân biệt quan trọng nhất là: nhiệt độ biểu thị mức trung bình, còn nhiệt năng gắn với tổng năng lượng của hệ. Chính khác biệt này giải thích vì sao hai vật có thể cùng nhiệt độ nhưng chứa lượng năng lượng khác nhau, hoặc một vật nóng hơn vẫn có tổng năng lượng nhỏ hơn một hệ lớn nhưng mát hơn.