Điện trở cản trở dòng điện như thế nào?

Vì sao điện trở xuất hiện bên trong vật dẫn?

Trong kim loại, electron dẫn đã tồn tại sẵn và luôn chuyển động hỗn loạn do năng lượng nhiệt. Khi chưa có điện trường, các chuyển động theo nhiều hướng triệt tiêu nhau nên không tạo ra dòng điện thuần. Khi đặt hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn, điện trường hình thành và tạo cho electron một vận tốc trôi có hướng.

Electron không tăng tốc liên tục theo một hướng. Chúng bị tán xạ bởi dao động của mạng tinh thể, tạp chất, khuyết tật và các bất trật tự trong cấu trúc vật liệu. Sau mỗi tương tác, phần chuyển động có hướng bị xáo trộn; điện trường lại tiếp tục tạo vận tốc trôi giữa các lần tán xạ. Vì vận tốc trôi trung bình bị giới hạn, lượng điện tích đi qua một tiết diện trong mỗi giây cũng bị giới hạn. Đây là cơ chế vi mô tạo nên điện trở ở kim loại.

Nói điện trở “cản” dòng điện vì thế không có nghĩa vật dẫn dựng một bức tường giữ electron đứng yên. Dòng điện vẫn có thể chạy nếu tồn tại điện trường, nhưng để duy trì một mức dòng nhất định phải có hiệu điện thế phù hợp. Năng lượng mà hạt tải nhận từ điện trường được truyền dần cho mạng tinh thể trong quá trình tán xạ, làm vật dẫn nóng lên và tạo nên hiệu ứng Joule.

Điện trở lớn hơn làm dòng điện giảm ra sao?

Với vật dẫn ohmic ở nhiệt độ gần như không đổi, quan hệ giữa điện áp, dòng điện và điện trở được mô tả bởi:

[

V=IR

]

Nếu giữ điện áp (V) không đổi:

[

I=\frac{V}{R}

]

Ví dụ, đặt (10,V) lên một phần tử có điện trở (5,\Omega) sẽ tạo dòng (2,A). Nếu vẫn giữ (10,V) nhưng điện trở tăng lên (10,\Omega), dòng chỉ còn (1,A). Trong điều kiện này, điện trở tăng gấp đôi khiến dòng điện giảm một nửa.

Điều kiện “cùng điện áp” rất quan trọng. Nếu dòng điện được giữ cố định thay vì điện áp, điện trở lớn hơn không làm dòng giảm; nguồn phải tạo điện áp lớn hơn theo (V=IR). Vì vậy, câu “điện trở càng lớn thì dòng càng nhỏ” chỉ chính xác khi các điều kiện còn lại, đặc biệt là điện áp, được xác định rõ.

Điện trở cũng liên quan trực tiếp đến công suất điện được chuyển thành nhiệt:

[

P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}

]

Do đó, điện trở lớn hơn không phải lúc nào cũng đồng nghĩa với tỏa nhiều nhiệt hơn. Ở cùng dòng điện, (P=I^2R), nên tăng (R) làm công suất nhiệt tăng. Nhưng ở cùng điện áp, (P=V^2/R), nên tăng (R) lại làm công suất giảm vì dòng điện giảm.

Những yếu tố nào quyết định điện trở của vật dẫn?

Với một vật dẫn đồng chất có tiết diện đều, điện trở được biểu diễn gần đúng bằng:

[

R=\rho\frac{L}{A}

]

Trong đó (\rho) là điện trở suất của vật liệu, (L) là chiều dài và (A) là diện tích tiết diện. Công thức này cho thấy điện trở không chỉ là đặc tính của vật liệu mà còn phụ thuộc trực tiếp vào hình dạng và kích thước của vật dẫn.

Dây dài hơn có điện trở lớn hơn vì hạt tải phải đi qua quãng đường dài hơn. Dây có tiết diện lớn hơn lại có điện trở nhỏ hơn vì dòng điện có nhiều diện tích dẫn hơn. Nếu giữ nguyên (L) và (A), vật liệu có điện trở suất lớn hơn sẽ tạo điện trở lớn hơn.

Ở khoảng (20^\circ C), điện trở suất của đồng vào khoảng (1{,}7\times10^{-8},\Omega\cdot m). Một dây đồng dài (1,m) với tiết diện (1,mm^2) vì thế có điện trở xấp xỉ:

[

R\approx1{,}7\times10^{-8}\frac{1}{1\times10^{-6}}

=0{,}017,\Omega

]

Nếu giữ nguyên vật liệu và tiết diện nhưng tăng chiều dài lên (10,m), điện trở của đoạn dây tăng gần tuyến tính lên khoảng (0{,}17,\Omega).

Nhiệt độ cũng làm thay đổi điện trở suất. Với nhiều kim loại trong khoảng nhiệt độ không quá rộng quanh nhiệt độ phòng, có thể dùng gần đúng:

[

R\approx R_0[1 \alpha(T-T_0)]

]

Đối với đồng, hệ số nhiệt điện trở gần nhiệt độ phòng vào khoảng (0{,}0039/^\circ C). Nếu nhiệt độ tăng (50^\circ C), mô hình tuyến tính cho mức tăng điện trở khoảng (19{,}5%). Nguyên nhân là dao động của mạng tinh thể mạnh hơn khiến electron bị tán xạ nhiều hơn. Giá trị thực tế còn phụ thuộc vào thành phần, độ tinh khiết, cấu trúc vật liệu và khoảng nhiệt độ đang xét.

Khi nào có thể coi điện trở là hằng số?

Điện trở có thể được coi gần như không đổi khi vật dẫn có quan hệ (V-I) tuyến tính và những điều kiện ảnh hưởng đến điện trở suất, đặc biệt là nhiệt độ, không thay đổi đáng kể. Khi đó, tăng điện áp hai lần sẽ làm dòng điện tăng gần hai lần và tỷ số (V/I) gần như giữ nguyên.

Nếu vật dẫn tự nóng lên đáng kể khi có dòng điện, điện trở có thể thay đổi ngay trong quá trình hoạt động. Một dây kim loại có thể bắt đầu ở điện trở thấp hơn rồi tăng điện trở khi nhiệt độ tăng. Với những phần tử có đặc tính (V-I) phi tuyến, tỷ số (V/I) còn thay đổi theo điểm làm việc, nên một giá trị điện trở cố định không thể mô tả chính xác toàn bộ dải điện áp và dòng điện.

Điện trở không làm mất electron

Trong trạng thái ổn định, điện tích không bị “tiêu hao” khi đi qua phần có điện trở. Điện trở làm thay đổi mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện, còn năng lượng điện của hạt tải được chuyển sang dạng khác, chủ yếu là nhiệt trong vật dẫn. Vì vậy, một điện trở có thể gây sụt áp và tỏa nhiệt mà không làm electron biến mất.

Điều này cũng giải thích vì sao trong một nhánh nối tiếp lý tưởng ở trạng thái ổn định, dòng điện qua các phần tử là như nhau: điện tích không tích lũy vô hạn ở điện trở. Đại lượng giảm qua điện trở là điện thế và năng lượng trên mỗi đơn vị điện tích, không phải số electron bị “giữ lại”.

Điện trở cản trở dòng điện bằng cách giới hạn chuyển động trôi có hướng của hạt tải điện thông qua các quá trình tán xạ trong vật dẫn. Ở cấp mạch điện, mức cản trở đó thể hiện qua (R=V/I): với cùng điện áp, (R) lớn hơn cho dòng điện nhỏ hơn. Điện trở cụ thể còn phụ thuộc vào điện trở suất, chiều dài, tiết diện và nhiệt độ, vì vậy chỉ nên coi (R) là hằng số khi các điều kiện vật lý phù hợp.