Tín hiệu số và tín hiệu tương tự khác nhau thế nào?

Vì vậy, một đường cong analog có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng, trong khi dữ liệu số chỉ giữ những giá trị thuộc các mức biểu diễn đã xác định. Khi một tín hiệu analog được số hóa, hai bước có ý nghĩa đặc biệt quan trọng là lấy mẫu để xác định các thời điểm đo và lượng tử hóa để đưa biên độ tại mỗi mẫu về một trong số hữu hạn mức.

Tín hiệu tương tự biểu diễn dữ liệu liên tục

Tín hiệu tương tự mô tả một đại lượng bằng sự biến thiên liên tục của một đại lượng vật lý khác, chẳng hạn điện áp hoặc dòng điện. Trong mô hình lý tưởng, giữa hai mức biên độ bất kỳ vẫn có thể tồn tại thêm các mức trung gian.

Ví dụ, điện áp đầu ra của một cảm biến nhiệt độ có thể thay đổi từ 1,000 V lên 1,001 V, 1,002 V rồi tiếp tục qua nhiều giá trị trung gian khi nhiệt độ thay đổi. Không có yêu cầu rằng điện áp chỉ được phép nằm ở một số mức cố định.

Đặc điểm liên tục này cho phép tín hiệu analog phản ánh trực tiếp sự biến thiên của nhiều hiện tượng vật lý như âm thanh, ánh sáng, nhiệt độ hay áp suất. Tuy nhiên, tín hiệu điện thực tế đồng thời chịu ảnh hưởng của nhiễu, sai số linh kiện, suy hao và giới hạn băng thông. Vì giá trị thông tin nằm ngay trong biên độ hoặc hình dạng của tín hiệu, những biến đổi này có thể làm thay đổi thông tin mà hệ thống nhận được.

Điều đó không có nghĩa tín hiệu analog luôn kém chính xác. Độ chính xác còn phụ thuộc thiết bị đo, tỷ số tín hiệu trên nhiễu, băng thông và nhiều đặc tính của toàn bộ hệ thống.

Tín hiệu số biểu diễn dữ liệu bằng các giá trị rời rạc

Trong biểu diễn số, thông tin được chuyển thành các giá trị thuộc một tập hữu hạn thay vì được giữ dưới dạng liên tục. Trong hệ thống nhị phân, các giá trị cuối cùng được mã hóa bằng bit 0 và 1.

Số bit quyết định số lượng mã có thể biểu diễn. Với độ phân giải n bit, về lý tưởng hệ thống có:

2n

mức mã khác nhau. Vì thế:

·         ADC 8 bit có 256 mức

·         ADC 12 bit có 4.096 mức

·         ADC 16 bit có 65.536 mức

Nếu một ADC lý tưởng dùng toàn bộ một dải đo có độ rộng R, độ rộng của một mức lượng tử có thể xấp xỉ:

Δ=2nR​

Do đó, tăng số bit làm các mức biểu diễn gần nhau hơn và giảm bước lượng tử lý tưởng. Tuy nhiên, độ phân giải không đồng nghĩa với độ chính xác. Một bộ chuyển đổi có nhiều bit vẫn có thể chịu nhiễu, sai số offset, sai số gain, phi tuyến hoặc những sai số khác của mạch đo.

Cũng cần phân biệt dữ liệu số với dạng sóng vật lý truyền dữ liệu đó. Trong một mạch điện thực, tín hiệu được gọi là “0” và “1” vẫn tồn tại dưới dạng điện áp hoặc dòng điện vật lý. Bộ thu chỉ diễn giải các khoảng giá trị nhất định thành các trạng thái logic rời rạc. Vì vậy, “digital” nói đến cách mã hóa và diễn giải thông tin, không có nghĩa thế giới vật lý tự biến thành những con số tuyệt đối.

Khác biệt cốt lõi nằm ở cách biểu diễn dữ liệu

Có thể hình dung cùng một đại lượng theo hai cách. Với tín hiệu analog, giá trị được mô tả bằng một biến liên tục. Với tín hiệu số, giá trị được ánh xạ sang các mẫu và các mức rời rạc.

Khác biệt này giải thích vì sao hệ thống số thuận lợi cho lưu trữ, tính toán và truyền dữ liệu qua nhiều tầng. Nếu phía nhận vẫn nhận diện chính xác một trạng thái logic, nó có thể tái tạo lại mã tương ứng thay vì phải giữ nguyên từng biến thiên nhỏ của dạng sóng ban đầu.

Tuy nhiên, khả năng đó có giới hạn. Khi nhiễu hoặc méo đủ lớn để một trạng thái bị nhận nhầm sang trạng thái khác, dữ liệu số vẫn có thể phát sinh lỗi. Vì vậy, không nên hiểu “tín hiệu số chống nhiễu” thành “tín hiệu số không bị nhiễu”.

Tín hiệu tương tự được chuyển thành tín hiệu số như thế nào?

Khi cần đưa âm thanh, nhiệt độ hoặc một đại lượng analog vào máy tính, bộ chuyển đổi tương tự–số (ADC) phải tạo ra một biểu diễn số của tín hiệu. Hai quá trình cốt lõi là lấy mẫu và lượng tử hóa.

Lấy mẫu biến thời gian liên tục thành các thời điểm rời rạc

ADC đo giá trị tín hiệu tại những thời điểm xác định. Tần suất thực hiện phép đo được gọi là tốc độ lấy mẫu.

Ví dụ, tốc độ 48 kS/s tương ứng khoảng 48.000 mẫu mỗi giây. Khoảng thời gian giữa hai mẫu liên tiếp xấp xỉ:

48.0001​ giaˆy

Tốc độ lấy mẫu phải đủ cao so với thành phần tần số cần thu nhận. Theo định lý lấy mẫu Nyquist-Shannon, với tín hiệu giới hạn băng có tần số cao nhất cần bảo toàn là fmax​, điều kiện lý tưởng để có khả năng tái tạo tín hiệu là:

fs​>2fmax​

Nếu lấy mẫu không đáp ứng điều kiện cần thiết, các thành phần tần số cao có thể xuất hiện sai thành tần số thấp hơn, tạo hiện tượng aliasing. Trong hệ thống thực tế, bộ lọc chống alias thường được sử dụng trước ADC vì tín hiệu và bộ lọc không có đặc tính lý tưởng tuyệt đối.

Lượng tử hóa biến biên độ thành các mức rời rạc

Sau khi lấy mẫu, biên độ của mỗi mẫu phải được gán vào một mức mà bộ chuyển đổi có thể biểu diễn. Đây là quá trình lượng tử hóa.

Giả sử một ADC có dải đầu vào 0–10 V và độ phân giải 8 bit. Về lý tưởng, 256 mã phải bao phủ dải 10 V, nên độ rộng một mức xấp xỉ:

25610​≈0,0391 V

tức khoảng 39,1 mV cho mỗi mức.

Nếu tăng lên 16 bit, số mức trở thành 65.536 và bước lý tưởng giảm xuống khoảng:

65.53610​≈0,000153 V

hay khoảng 153 µV.

Các con số này mô tả độ phân giải lý tưởng, không bảo đảm hệ thống thực tế đo chính xác đến từng bước đó. Nhiễu và sai số của ADC cũng như mạch phía trước có thể làm độ chính xác thực thấp hơn độ phân giải danh nghĩa.

Tín hiệu số không phải bản sao liên tục của tín hiệu tương tự

Một hiểu lầm phổ biến là sau khi số hóa, hệ thống đã lưu lại mọi giá trị của tín hiệu analog ban đầu. Thực tế, biểu diễn số lưu một lượng thông tin hữu hạn được xác định bởi tốc độ lấy mẫu, độ phân giải và phạm vi đo.

Lấy mẫu quyết định mức chi tiết theo thời gian. Số bit quyết định số mức biểu diễn biên độ. Dải đo lại quyết định các mức đó được phân bố trên khoảng giá trị rộng đến đâu.

Vì thế, ba thông số phải được xem cùng nhau. Một ADC có số bit cao nhưng lấy mẫu quá chậm vẫn có thể làm mất thông tin về biến thiên nhanh. Ngược lại, lấy mẫu rất nhanh nhưng độ phân giải biên độ quá thấp vẫn tạo sai số lượng tử đáng kể.

Quá trình số hóa vì vậy luôn có giới hạn. Hai nguồn sai lệch mang tính nền tảng là:

·         Sai lệch theo thời gian khi tốc độ lấy mẫu không đủ để biểu diễn các thành phần tín hiệu cần quan sát

·         Sai số lượng tử vì một giá trị analog phải được ánh xạ vào một trong số hữu hạn mức số

Điểm quan trọng là các giới hạn này có thể được định lượng và thiết kế. Kỹ sư có thể lựa chọn tốc độ lấy mẫu, độ phân giải, dải đo và bộ lọc phù hợp với lượng thông tin thực sự cần giữ lại.

Vì sao tín hiệu số thường thuận lợi cho xử lý và truyền dữ liệu?

Khi thông tin đã được mã hóa thành các trạng thái rời rạc, máy tính có thể lưu trữ và thao tác trực tiếp trên các mã đó. Các phép lọc, tính toán, nén hoặc sao chép dữ liệu có thể được thực hiện mà không cần duy trì một giá trị điện áp liên tục giống hệt tín hiệu ban đầu trong suốt toàn bộ quá trình.

Trong truyền dẫn, tính rời rạc còn tạo ra khả năng quyết định trạng thái. Chẳng hạn, một khoảng điện áp có thể được diễn giải là logic 0 và khoảng khác là logic 1. Những biến thiên nhỏ nằm trong biên an toàn của mỗi trạng thái không nhất thiết làm thay đổi dữ liệu đã giải mã.

Đây là khác biệt quan trọng so với một hệ thống analog mà chính biên độ liên tục đang mang thông tin: nếu biên độ bị cộng thêm nhiễu, giá trị nhận được cũng thay đổi theo.

Nhưng lợi thế của digital không tuyệt đối. Nếu chất lượng đường truyền giảm đến mức phía nhận không còn phân biệt đúng các trạng thái, bit có thể bị nhận sai. Ngoài ra, nếu tín hiệu ban đầu đến từ thế giới vật lý, chất lượng dữ liệu số vẫn bị giới hạn bởi chính quá trình chuyển đổi analog–digital.

Do đó, lợi ích của tín hiệu số không đến từ việc loại bỏ hoàn toàn nhiễu hay sai số, mà từ việc biểu diễn thông tin bằng các trạng thái rời rạc có thể lưu trữ, xử lý và tái tạo theo quy tắc rõ ràng.

Tóm lại, tín hiệu tương tự và tín hiệu số khác nhau cơ bản ở cách biểu diễn dữ liệu: analog sử dụng sự biến thiên liên tục, còn digital sử dụng các giá trị rời rạc. Khi chuyển từ analog sang digital, tín hiệu được lấy mẫu theo thời gian và lượng tử hóa theo biên độ; tốc độ lấy mẫu và số bit vì thế quyết định lượng thông tin có thể được giữ lại.

Tín hiệu số thuận lợi cho tính toán, lưu trữ và truyền dữ liệu vì các trạng thái rời rạc có thể được nhận diện và tái tạo. Tuy nhiên, điều đó không làm tín hiệu số mặc nhiên chính xác hơn tín hiệu tương tự. Chất lượng cuối cùng vẫn phụ thuộc vào tốc độ lấy mẫu, độ phân giải, dải đo, nhiễu, sai số chuyển đổi và các giới hạn của toàn bộ hệ thống.