Mô hình khoa học giải thích và dự đoán hiện tượng thế nào?

Mô hình có thể là sơ đồ khái niệm, vật thể thu nhỏ, hệ phương trình, mô phỏng máy tính hoặc cấu trúc thống kê. Dù hình thức khác nhau, một mô hình khoa học phải phục vụ mục đích rõ ràng, tạo ra kết quả có thể kiểm tra và có phạm vi áp dụng xác định. National Academies xem phát triển và sử dụng mô hình là một thực hành cốt lõi của khoa học: mô hình biểu diễn hiểu biết hiện có về hệ thống và hỗ trợ xây dựng câu hỏi cũng như lời giải thích.

Mô hình khoa học là gì?

Mô hình khoa học là một biểu diễn đơn giản hóa của đối tượng, quá trình hoặc hệ thống nhằm làm nổi bật những đặc điểm liên quan đến câu hỏi nghiên cứu. “Biểu diễn” không nhất thiết là hình ảnh. Mô hình quỹ đạo có thể là sơ đồ, mô hình dân số có thể là phương trình, còn mô hình khí quyển thường là chương trình máy tính giải một tập phương trình trên lưới không gian.

Điểm quan trọng là mô hình không đồng nhất với thực tế. Nó chỉ giữ một số biến và quan hệ trong một phạm vi không gian, thời gian hoặc điều kiện nhất định. Tài liệu về thực hành mô hình hóa dựa trên khung của National Research Council nhấn mạnh rằng mô hình không tương ứng hoàn toàn với thế giới thật: nó làm nổi bật một số đặc trưng nhưng che khuất những đặc trưng khác, đồng thời chứa các xấp xỉ và giả định giới hạn phạm vi hiệu lực cũng như khả năng dự đoán.

Vì vậy, câu hỏi hữu ích không phải là “mô hình có giống thực tế hoàn toàn không?”, mà là “mô hình có giữ đúng những yếu tố cần thiết cho mục đích đang xét không?”. Một mô hình đơn giản vẫn có giá trị nếu nó nắm được quan hệ chi phối hiện tượng. Ngược lại, thêm nhiều chi tiết không tự động làm mô hình tốt hơn nếu những chi tiết đó không cải thiện khả năng giải thích hoặc dự báo.

Vì sao khoa học phải đơn giản hóa thực tế?

Hệ thống thực thường chứa quá nhiều thành phần và tương tác để xem xét tất cả cùng lúc. Đơn giản hóa cho phép tập trung vào những yếu tố có ảnh hưởng đáng kể đối với câu hỏi nghiên cứu. Quá trình này thường liên quan đến việc chọn biến cần giữ, đặt giả định, xác định điều kiện ban đầu hoặc điều kiện biên và chọn thang không gian–thời gian thích hợp.

Chẳng hạn, trong một mô hình cơ bản về vật rơi, lực cản không khí có thể được bỏ qua để tập trung vào quan hệ giữa gia tốc trọng trường, thời gian và vận tốc. Giả định này làm hệ thống dễ phân tích hơn, nhưng đồng thời xác lập giới hạn sử dụng: với vật nhẹ, diện tích cản lớn hoặc những điều kiện khiến lực cản trở nên đáng kể, mô hình đó không còn mô tả đầy đủ chuyển động.

Đơn giản hóa vì thế không phải là làm sai thực tế một cách tùy tiện. Nó là lựa chọn có mục đích. Sai lệch trở nên đáng kể khi một yếu tố bị bỏ qua lại quan trọng trong điều kiện đang xét. Các tài liệu về mô hình khoa học cũng lưu ý rằng điều kiện ban đầu, điều kiện biên và tham số có thể mang bất định; vì vậy mô hình về bản chất là một xấp xỉ chứ không phải bản sao chính xác của hiện tượng.

Mô hình giải thích hiện tượng bằng cách nào?

Một mô hình có khả năng giải thích khi nó tổ chức các thành phần của hiện tượng thành những quan hệ có thể suy luận: thành phần nào tương tác với thành phần nào, theo quy tắc nào và vì sao thay đổi ở một phần lại dẫn đến kết quả ở phần khác. Với mô hình khái niệm, quan hệ có thể thể hiện bằng sơ đồ; với mô hình toán học hoặc tính toán, chúng được mã hóa thành đại lượng, tham số và phương trình.

Cơ chế giải thích có thể hình dung theo chuỗi:

Biểu diễn hệ thống → xác định quan hệ → áp dụng quy tắc → suy ra hành vi quan sát được

Nếu mô hình cho thấy một thay đổi về nhiệt độ làm biến đổi một quá trình vật lý, rồi quá trình đó tạo ra kết quả quan sát được, mô hình đã đi xa hơn việc mô tả rằng hai đại lượng “cùng thay đổi”. Nó đề xuất cách kết quả phát sinh từ cấu trúc và các quy tắc đã giả định.

Tuy nhiên, không phải mô hình dự đoán tốt nào cũng giải thích tốt. Một mô hình thống kê có thể phát hiện quan hệ ổn định trong dữ liệu và dùng quan hệ đó để dự báo mà không mô tả đầy đủ cơ chế gây ra nó. NOAA chẳng hạn phân biệt mô hình khí tượng động lực học, vốn giải các phương trình vật lý của khí quyển, với mô hình thống kê dựa trên những quan hệ lịch sử. Cả hai có thể tạo dự báo nhưng cung cấp mức độ giải thích cơ chế khác nhau.

Bởi vậy, độ chính xác dự đoán là bằng chứng quan trọng về tính hữu dụng của mô hình nhưng không tự động chứng minh rằng cơ chế bên trong mô hình là nguyên nhân thực sự của hiện tượng.

Mô hình dự đoán hiện tượng bằng cách nào?

Dự đoán bắt đầu từ thông tin đầu vào. Nhà khoa học đưa trạng thái hiện tại hoặc các điều kiện đã biết vào mô hình, sau đó áp dụng những quan hệ, phương trình hoặc quy tắc đã thiết lập để tính trạng thái chưa biết hoặc trạng thái tương lai.

Điều kiện đầu vào tham số quy tắc của mô hình → suy luận hoặc mô phỏng → kết quả dự đoán

Trong dự báo thời tiết số, các quan sát từ bề mặt và tầng cao của khí quyển được đưa vào mô hình. Máy tính giải các phương trình theo từng bước thời gian để tạo ra dự báo về áp suất, nhiệt độ, gió, lượng mưa và nhiều đại lượng khác. NOAA mô tả numerical weather prediction theo cơ chế này: dữ liệu quan sát hiện tại được đồng hóa vào khung mô hình rồi dùng để dự báo trạng thái khí quyển trong tương lai.

Dự đoán cũng không nhất thiết chỉ nói về tương lai. Mô hình có thể suy ra trạng thái khó quan sát trực tiếp, ước tính đại lượng chưa đo được hoặc kiểm tra các kịch bản “nếu… thì…” bằng cách thay đổi đầu vào và xem đầu ra biến đổi như thế nào.

Độ tin cậy của kết quả phụ thuộc vào chất lượng dữ liệu đầu vào, mức phù hợp của cấu trúc mô hình và độ chắc chắn của các tham số. Điều kiện ban đầu sai, một quá trình quan trọng bị bỏ qua hoặc tham số chưa được xác định tốt đều có thể khiến dự đoán lệch khỏi hiện tượng thực.

Ví dụ: mô hình dự báo thời tiết biến quan sát thành dự báo ra sao?

Một mô hình thời tiết số có thể hình dung như một lưới bao phủ khí quyển. Tại các điểm hoặc ô lưới, mô hình biểu diễn những đại lượng như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm và gió. Dữ liệu quan sát được dùng để ước tính trạng thái ban đầu; tiếp đó, các phương trình vật lý tính cách trạng thái này thay đổi theo thời gian. NOAA cho biết mô hình thời tiết dùng các phương trình toán học của khí quyển để chiếu trạng thái thời tiết về phía trước, với các mô hình có thể bao phủ toàn cầu hoặc một khu vực ở những độ phân giải khác nhau.

Ví dụ này thể hiện đồng thời hai chức năng. Các phương trình vật lý biểu diễn cách chuyển động không khí, nhiệt và hơi nước tương tác, nên chúng cung cấp cấu trúc để giải thích. Khi trạng thái ban đầu được đưa vào những phương trình đó và tính tiếp theo thời gian, cùng cấu trúc ấy tạo ra dự đoán.

Độ phân giải cũng cho thấy cái giá của việc đơn giản hóa. Những quá trình nhỏ hơn quy mô mà mô hình có thể biểu diễn trực tiếp có thể bị bỏ sót hoặc phải được xấp xỉ. NOAA từng ghi nhận rằng các đặc trưng bề mặt quy mô nhỏ khó được đưa vào những mô hình có quy mô lớn hơn; vì vậy đầu ra của mô hình phải được đánh giá trong đúng bối cảnh sử dụng.

Làm sao biết một mô hình có đáng tin?

Một mô hình không cần được chứng minh là “đúng tuyệt đối” mới có giá trị. Câu hỏi thực tế hơn là nó có đủ đáng tin cho mục đích cụ thể hay không. Bằng chứng mạnh xuất hiện khi mô hình tái tạo được những đặc trưng quan trọng của hệ thống và các kết quả dự đoán tiếp tục phù hợp với quan sát trong những trường hợp thích hợp.

Kiểm tra mô hình thường bao gồm so sánh đầu ra với dữ liệu thực, tìm các sai lệch có hệ thống và điều chỉnh cấu trúc hoặc giả định khi bằng chứng mới cho thấy chúng chưa phù hợp. Khung NRC/NGSS nhấn mạnh chu trình đánh giá và tinh chỉnh mô hình bằng cách so sánh dự đoán với thế giới thực. Trong mô hình khí hậu, NASA cũng nêu rõ quan sát thực tế cần thiết để đánh giá tính hiện thực của kết quả và các sai khác với quan sát cung cấp thông tin để cải thiện mô hình.

Cũng cần phân biệt việc mô hình khớp dữ liệu đã dùng để xây dựng nó với khả năng dự đoán những quan sát độc lập. Nếu mô hình chỉ được điều chỉnh để bám dữ liệu cũ, việc nó hoạt động tốt trong điều kiện mới vẫn cần được kiểm tra. Đối chiếu với dữ liệu chưa dùng trong quá trình hiệu chỉnh vì thế có giá trị đặc biệt khi đánh giá khả năng khái quát.

Bất định cũng là một phần của kết quả, không phải thứ nên bị che giấu. Trong dự báo thời tiết, khi nhiều mô hình cho kết quả gần nhau, nhà dự báo có thể tăng mức tin cậy; khi các mô hình phân kỳ, mức bất định lớn hơn. NOAA mô tả chính sự đồng thuận hoặc bất đồng giữa các mô hình như một tín hiệu được nhà dự báo sử dụng khi đánh giá điều kiện sắp tới.

Giới hạn của mô hình khoa học và cách sử dụng đúng

Mô hình chỉ đáng tin trong phạm vi mà giả định, dữ liệu và cấu trúc của nó còn phù hợp. Khi chuyển sang thang thời gian khác, môi trường khác hoặc điều kiện nằm ngoài miền đã kiểm tra, một quan hệ từng hoạt động tốt có thể không còn giữ nguyên. Kết quả mô hình vì vậy nên được đọc cùng với phạm vi hiệu lực và mức bất định.

Khi đánh giá một kết quả từ mô hình, năm câu hỏi sau đặc biệt hữu ích:

·         Mô hình đang trả lời câu hỏi nào?

·         Mô hình giữ lại và bỏ qua những yếu tố nào?

·         Các giả định, tham số và điều kiện ban đầu là gì?

·         Kết quả đã được đối chiếu với quan sát như thế nào?

·         Sai số hoặc bất định có đủ lớn để làm thay đổi kết luận không?

Một hiểu lầm phổ biến là mô hình không hoàn hảo thì không có giá trị. Thực tế, tính đơn giản chính là điều khiến nhiều mô hình có thể được phân tích và sử dụng; vấn đề nằm ở việc sự đơn giản hóa có loại bỏ yếu tố quyết định đối với câu hỏi đang xét hay không. Ngược lại, mô hình phức tạp hơn cũng không tự động đáng tin hơn vì nó vẫn phụ thuộc vào dữ liệu, tham số, giả định và phạm vi kiểm chứng.

Cách sử dụng phù hợp là xem mô hình như một công cụ suy luận có điều kiện. Nó chuyển hiểu biết và dữ liệu hiện có thành lời giải thích hoặc dự đoán có thể kiểm tra. Khi quan sát mới không phù hợp với dự đoán, sự sai khác đó cung cấp thông tin để xem lại giả định, cải thiện cách biểu diễn cơ chế hoặc thu hẹp phạm vi mà mô hình được coi là đáng tin.

Mô hình khoa học giải thích hiện tượng bằng cách biểu diễn những thành phần và quan hệ quan trọng rồi dùng các quan hệ đó để chỉ ra cách một kết quả phát sinh. Nó dự đoán bằng cách đưa điều kiện đã biết vào hệ quy tắc của mô hình để suy ra trạng thái chưa biết hoặc tương lai. Giá trị của mô hình không nằm ở việc sao chép thực tế hoàn hảo, mà ở khả năng đơn giản hóa đúng chỗ, tạo ra kết quả có thể kiểm tra và nêu rõ những điều kiện mà kết quả còn đáng tin.