Độ chính xác và độ chụm khác nhau thế nào?

Hai đặc tính không thể thay thế cho nhau. Một quá trình đo có thể cho các số gần như giống hệt nhau nhưng cùng lệch khỏi mốc quy chiếu. Ngược lại, các kết quả có thể phân tán quanh mốc sao cho giá trị trung bình gần giá trị quy chiếu nhưng từng lần đo vẫn biến động lớn. Vì vậy, cần xem riêng vị trí của kết quả so với mốc và mức phân tán giữa các lần đo.

Độ chính xác và độ chụm khác nhau ở tiêu chí nào?

Độ chính xác (measurement accuracy) mô tả mức độ gần giữa giá trị đo và giá trị đúng của đại lượng cần đo. Trong thực hành, do giá trị đúng thường không thể biết hoàn hảo, việc đánh giá thường dựa trên một giá trị quy chiếu được chấp nhận và đủ tin cậy cho mục đích đo.

Độ chụm (measurement precision) mô tả mức độ gần nhau giữa các chỉ thị hoặc giá trị thu được từ những phép đo lặp trên cùng đối tượng hoặc các đối tượng tương tự trong điều kiện đã xác định. Một tập kết quả có thể rất chụm mà không hề nằm gần giá trị quy chiếu.

Theo VIM của JCGM, measurement accuracy không phải một đại lượng được gán một giá trị số riêng. Trong khi đó, precision thường được biểu diễn bằng các thước đo độ không chụm như độ lệch chuẩn, phương sai hoặc hệ số biến thiên, và phải gắn với điều kiện đo cụ thể.

Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên ảnh hưởng thế nào?

Sai số hệ thống khiến kết quả có xu hướng lệch theo cùng một hướng hoặc thay đổi theo một quy luật có thể dự đoán. Chẳng hạn, nếu cân liên tục đọc cao hơn khoảng 2 g, các lần cân vẫn có thể cho số rất sát nhau nhưng cả cụm kết quả bị dịch khỏi giá trị quy chiếu. Khi đó độ chụm có thể tốt, còn độ đúng bị giảm.

Sai số ngẫu nhiên làm các lần đo dao động. Thành phần ngẫu nhiên càng lớn thì cụm kết quả thường càng phân tán, làm precision kém đi. NIST cũng phân biệt thành phần sai số ngẫu nhiên với sai số hệ thống và dùng các đại lượng phân tán như phương sai hoặc độ lệch chuẩn để mô tả biến thiên trong phép đo lặp.

VIM dùng khái niệm độ đúng (measurement trueness) cho mức gần giữa giá trị trung bình của rất nhiều phép đo lặp và một giá trị quy chiếu. Độ đúng liên hệ nghịch với sai số hệ thống, trong khi precision phản ánh mức gần nhau của các kết quả lặp. Accuracy có quan hệ với cả trueness và precision, vì sai lệch hệ thống lẫn biến thiên ngẫu nhiên đều có thể làm kết quả đo kém phù hợp với giá trị cần xác định.

Do đó, làm giảm dao động ngẫu nhiên có thể cải thiện độ chụm nhưng không tự loại bỏ sai lệch hệ thống. Ngược lại, hiệu chỉnh một độ lệch hệ thống không bảo đảm các lần đo sau đó sẽ ít phân tán.

Bốn trường hợp chính xác và chụm trong kết quả đo

Vị trí của cụm kết quả so với giá trị quy chiếu và độ rộng của cụm tạo ra bốn hình thái thường gặp:

Cách nói “chính xác nhưng không chụm” thường được dùng trong các minh họa nhập môn để mô tả một cụm điểm phân tán quanh tâm mục tiêu. Theo thuật ngữ đo lường chặt chẽ hơn, nên nói trung bình có độ đúng tốt nhưng precision kém, vì accuracy của phương pháp không chỉ phụ thuộc vị trí trung bình. ISO 5725-1:2023 xây dựng khái niệm accuracy của phương pháp đo thông qua hai thành phần trueness và precision.

Không có một ngưỡng phổ quát quy định độ chụm hoặc độ chính xác thế nào mới được gọi là “cao”. Mức chấp nhận phụ thuộc mục đích đo, yêu cầu kỹ thuật và thang đo đang sử dụng. Khi so sánh nhiều tập kết quả, giá trị quy chiếu và điều kiện đánh giá precision phải nhất quán.

Cách nhận biết độ chính xác và độ chụm từ số liệu đo lặp

Với dữ liệu đo lặp, có thể tách việc đánh giá thành hai phần: độ lệch của vị trí trung tâm so với giá trị quy chiếu và độ phân tán của các lần đo.

Giả sử giá trị quy chiếu là 100,0 đơn vị. Nhóm A cho năm kết quả: 102,0; 102,1; 101,9; 102,0; 102,0. Trung bình bằng 102,0, tức lệch 2,0 đơn vị khỏi mốc, trong khi độ lệch chuẩn mẫu chỉ khoảng 0,071 đơn vị. Các kết quả nằm rất sát nhau nên độ chụm tốt, nhưng cả cụm bị lệch khỏi giá trị quy chiếu.

Nhóm B cho 98,0; 99,0; 100,0; 101,0; 102,0. Trung bình đúng bằng 100,0 nhưng độ lệch chuẩn mẫu khoảng 1,58 đơn vị. Trung bình trùng mốc không làm các phép đo riêng lẻ trở nên chụm; độ phân tán của nhóm B lớn hơn nhiều so với nhóm A.

Khi có giá trị quy chiếu phù hợp, sai số hoặc bias của vị trí trung tâm so với mốc cung cấp thông tin về phần sai lệch hệ thống. Độ chụm được mô tả bằng độ lệch chuẩn, phương sai hoặc hệ số biến thiên trong điều kiện đo đã xác định. VIM cũng phân biệt repeatability, intermediate precision và reproducibility theo các điều kiện đo khác nhau.

Nếu không có một giá trị quy chiếu đáng tin cậy, dữ liệu lặp vẫn cho biết các kết quả phân tán đến đâu, nên vẫn đánh giá được precision. Tuy nhiên, việc các số nằm sát nhau không chứng minh rằng chúng gần giá trị đúng. Đây chính là lý do độ chụm cao không đủ để kết luận độ chính xác cao.

Dùng thuật ngữ đúng để tránh đánh giá sai phép đo

Trong báo cáo kết quả đo, hai loại thông tin nên được trình bày riêng. Khi có mốc quy chiếu, độ lệch hoặc bias cho biết cụm kết quả bị dịch khỏi mốc đến mức nào. Với các phép đo lặp, độ lệch chuẩn, phương sai hoặc hệ số biến thiên cho biết mức phân tán, kèm theo điều kiện mà precision được xác định.

Repeatability và reproducibility đều thuộc phạm vi precision nhưng không mô tả cùng điều kiện. Repeatability xét các phép đo trong những điều kiện được giữ gần như không đổi; reproducibility cho phép thay đổi các điều kiện xác định như địa điểm, người thao tác hoặc hệ thống đo. Vì vậy, một con số độ lệch chuẩn sẽ thiếu ngữ cảnh nếu không nêu điều kiện tạo ra nó.

VIM không xem accuracy, trueness và precision là ba từ đồng nghĩa. Accuracy nói về mức gần với giá trị đúng; trueness tập trung vào mức gần giữa trung bình của các phép đo lặp và giá trị quy chiếu; precision tập trung vào mức gần nhau giữa các phép đo lặp. VIM còn nêu rõ precision không nên được dùng thay cho accuracy, còn ISO 5725-1:2023 tổ chức việc đánh giá accuracy của phương pháp quanh trueness và precision.

Vì thế, chỉ nhìn một đại lượng là chưa đủ. Cụm kết quả lệch khỏi mốc bao nhiêu và cụm đó phân tán đến mức nào là hai thông tin riêng, cần được đánh giá cùng nhau khi nhận xét chất lượng phép đo.

Độ chính xác và độ chụm khác nhau ở đối tượng so sánh: độ chính xác liên quan mức gần giá trị đúng hoặc giá trị quy chiếu, còn độ chụm liên quan mức gần nhau giữa các phép đo lặp. Một nhóm kết quả có thể rất chụm nhưng cùng lệch khỏi mốc do ảnh hưởng hệ thống; cũng có thể có trung bình gần mốc nhưng độ phân tán lớn do ảnh hưởng ngẫu nhiên. Đánh giá phép đo vì vậy cần tách mức lệch so với quy chiếu khỏi độ phân tán và nêu rõ điều kiện dùng để xác định precision.